Urodził się w Koszalinie. Jest absolwentem XXVII Liceum Ogólnokształcącego im. Tadeusza Czackiego w Warszawie. Studiował dziennikarstwo na Uniwersytecie Warszawskim. Karierę telewizyjną rozpoczął w programie "Rockandroller" w TVP1, potem prowadził teleturniej "Pół żartem, pół serial" w TVP2 (2001) oraz "Halo-gramy" w TV Polsat. Prawdziwą popularność przyniósł mu udział w programie "Idol" w tej samej stacji, gdzie był jednym z jurorów. Zasłynął z kontrowersyjnych wypowiedzi, poniżania uczestników i specyficznych zachowań.
Był dziennikarzem muzycznym, redaktorem naczelnym miesięcznika "Brum", prowadził audycje muzyczne w wielu stacjach radiowych (m.in. Rozgłośnia Harcerska, Trójka, RMF FM). W latach 90. realizował również teledyski, sprowadzał zespoły zagraniczne i kupował licencje płyt. Sam również jest muzykiem - w latach 80. w zespole System, obecnie jest perkusistą w grupie Klatu. Znany z radiowego duetu z Michałem Figurskim - od 2008 r. prowadzą program "Poranny WF" w Esce Rock. W latach 2003-2007 r. byli gospodarzami "Antylisty" w Antyradiu.
Wojewódzki od 2006 r. jest związany ze stacją TVN, gdzie prowadzi swój talk-show "Kuba Wojewódzki" (z którym przeszedł ze stacji Polsat, program miał taki sam tytuł i formułę). Razem z Agnieszką Chylińską i Małgorzatą Foremniak był jurorem w pierwszych trzech edycjach programu "Mam talent!". Od marca 2011 r. możemy oglądać go w jury muzycznego show "X Factor", w którym zasiada wspólnie z Mają Sablewską i Czesławem Mozilem.
Wojewódzki wystąpił w kilku filmach, m.in. "7 krasnoludków - historia prawdziwa" (dubbing) i "Testosteronie" (2007). Zagrał główną rolę w sztuce Woody'ego Allena pt. "Zagraj to jeszcze raz, Sam" (2010), wystawianej na scenie warszawskiego Teatru 6. piętro.
W roku 2005 r. był nominowany do Telekamery w kategorii Rozrywka. Jest laureatem Wiktora 2009 w kategorii osobowość telewizyjna.
.
